Cours approfondi de calcul différentiel

On commence avec un épisode de rappel sur l’intuition derrière la limite.

On présente maintenant le concept abstrait nommé voisinage.

Nous passons au travers du concept avancé de la définition de la limite (pas obligatoire pour ce cours, mais utile à comprendre).

On commence à introduire quelques propriété simples des limites

La suite de l’épisode 4

On regarde maintenant comment prendre la limite d’une fonction munie d’un exposant ou d’une racine

Nous regardons maintenant comment évaluer une limite sur un polynôme.

Comment fait-on pour prendre une limite sur une racine paire lorsque son contenu tend vers 0?

Nous introduisons un nouveau concept qui sera très utile lors de la résolution de limites.

Nous utilisons maintenant ce nouveau concept pour résoudre des limites.

Nous voyons maintenant un concept similaire à 0+ et 0-, mais plus général.

Cet épisode est mélangeant. Nous faisons des opérations avec des a+ et des a-, mais nous verrons qu’une erreur est si vite arrivée.

Nous passons au dessus de tous les concepts que nous avons vus pendant le chapitre 1 avec quelques exercices supplémentaires.

Nous commençons ce chapitre avec un rappel du cours accéléré.

Penchons-nous maintenant sur le sujet des limites vers l’infini.

Nous regardons maintenant différentes situations de formes indéterminées en lien avec l’infini.

Nous voyons à présent un théorème très utile pour résoudre plein de formes indéterminées.

Nous voyons le dernier cas de forme indéterminées : les fractions avec un x au dénominateur.

Nous voyons que généralement, pour résoudre les formes indéterminées 0/0, il suffit d’annuler deux facteurs de la forme x-a.

Nous voyons quelques exemples qui complètent la vidéo précédente.

Nous voyons maintenant comment utiliser le conjugué d’une somme de racines pour résoudre des formes indéterminées.

Nous voyons comment résoudre des formes indéterminées qui contiennent des fractions avec des x au dénominateur.

Nous abordons maintenant le sujet des formes indéterminées infini/infini.

Nous nous lançons dans un sujet difficile: les limites vers l’infini qui contiennent des racines.

Nous voyons un cas particulier et mélangeant des limites vers l’infini négatif quand il y a des racines.

Nous voyons tous les autres cas de formes indéterminées et remarquons qu’ils sont semblables aux cas que nous avons déjà couverts.

Nous repassons sur toute les notions vues lors du chapitre 2 de ce cours.

Nous introduisons le concept de fonctions conditionnelles, aussi appelées fonctions par branches.

Nous regardons comment évaluer des limites et des images sur les fonctions conditionnelles.

Nous regardons plus en détails comment évaluer des limites sur les fonctions conditionnelles.

On aborde le sujet de la continuité en commençant par l’intuition.

Nous regardons quelques propriétés des fonctions continues.

Nous regardons comment trouver l’ensemble de points de continuité de plusieurs fonctions.

Nous allons maintenant trouver le domaine de continuité de quelques fonctions.

Nous résumons toute la section sur la continuité.

Nous commençons la section sur les dérivées avec l’intuition derrière.

Nous abordons les fonctions dérivables et leur lien avec les fonctions continues.

Nous montrons qu’une fonction continue peut ne pas être dérivable.

Nous évaluons la dérivée d’une fonction de la forne f(x) = x^n.

Nous regardons comment dériver une addition de fonctions.

Nous regardons comment prendre la dérivée d’un polynômes et d’autres fonctions avec des puissances.

Nous voyons finalement comment prendre la dérivée de multiplication de fonctions et de divisions de fonctions.

Vous pouvez vous féliciter d’avoir pris le temps de tout visionner! Je vous souhaite le meilleur des succès pendant votre session :)